加法运算放大电路

加法运算放大电路是用于将两个或多个输入电压组合成单个输出电压，加法运算电路也称求和放大器

由反向运算放大电路构成的加法运算电路

i_F = i1 + i2 + i3 = - [Vin1/R1 + Vin2/R2 + Vin3/R3]

又

Vout = -(Rf/Rin) * Vin

则有

Vout = - [(Rf/R1)*Vin1 + (Rf/R2)*Vin2 + (Rf/R3)*Vin3]
= -Rf(Vin1/R1 + Vin2/R2 + Vin3/R3)

当需要一个加法电路来将两个或多个电压信号加在一起而不进行任何放大时，只要将上述电路的所有电阻(R1、R2、R3、…、Rn和Rf)设置为相同的值R，运算放大器将具有单位电压增益和输出电压等于所有输入电压的直接和（Vout=-(Vin1+Vin2+Vin3+…)）。

反相加法运算放大器举例

由前面对反相运放的分析，利用下面的增益公式，计算各个输入对应的增益

Av = Vout/Vin = -(Rf/Rin)

Av1 = 20KΩ/1KΩ = -20

Av2 = 20KΩ/2KΩ = -10

Av3 = 20KΩ/4KΩ = -5

根据加法运算放大器的输出公式

Vout = - [(Rf/R1)*Vin1 + (Rf/R2)*Vin2 + (Rf/R3)*Vin3]，得

Vout = -[20*1mV) + 10*2mV + 5*4mV]

= -60mV

这个值和仿真结果基本一致

由同相运算放大电路构成的加法运算电路

同相运算放大器构成的加法运算电路的最大优势在于输入端子之间没有虚拟接地条件，因此其输入阻抗远高于标准反相放大器结构的输入阻抗。

另外，如果运算放大器闭环电压增益发生变化，电路的输入求和部分不受影响。但是，在为求和点处的每个单独输入选择加权增益时将涉及更多的数学运算，尤其是在有两个以上的输入且每个输入具有不同的加权因子时。

如果使同相运算放大器的闭环增益等于求和输入的数量，则运算放大器的输出电压将恰好等于所有输入电压的总和。也就是说，对于一个双输入同相加法放大器，运算放大器增益等于2，对于一个三输入加法放大器，运算放大器增益为 3，依此类推。这是因为流入每个输入电阻器的电流是其所有输入端电压的函数。如果输入电阻全部相等，(R ₁ = R ₂ )，则循环电流抵消，因为它们无法流入运算放大器的高阻抗同相输入端，而Vout电压成为其输入的总和。

根据上图，求同相加法运算放大电路的输出

令输入V2=0，单独分析V1输入，得

u+ = [R2/(R1+R2)]*V1，又

uo1 = (1+Rf/R4)u+ ,则

uo1 = {[R2/(R1+R2)]*(1+Rf/R4)*V1}

同理令V1=0，单独分析V2输入，得

u+ = [R1/(R1+R2)]*V2，又

uo2 = (1+Rf/R4)u+ ,则

uo2 = {[R1/(R1+R2)]*(1+Rf/R4)*V2}

当V1和V2共同作用时，有

uo = uo1 + uo2, 得

uo = (1+Rf/R4)*[R2/(R1+R2)*V1 + R1/(R1+R2)*V2]

带入数值得输出结果

uo = (1+20KΩ/4KΩ)[4KΩ/(2KΩ+4KΩ)* 1mV + 2KΩ/(2KΩ+4KΩ)2mV]

=(1+5)(4/6+4/6)

=8mV